Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j и z₂ = 2 + j найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −7 − jz₂ = 2 + j
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 2 + j6 и z₂ = 4 − j найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 2 + j6z₂ = 4 − j
Re(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = 3∠−155° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 3θ = −155°
a =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

У числа z = 2,5·e−j1 угол задан в радианах. Найдите его действительную часть a.

r = 2,5θ = −1 rad
a =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁶ = 729∠180°. Нажмите на неё.

w = 729∠180°n = 6
  1. 1A (3∠−60°)
  2. 2B (3∠−90°)
  3. 3C (5,4∠−90°)
  4. 4D (3∠180°)
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Решите z² − 2z + 10 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = −2q = 10
a =

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1
  2. 2. Re(z₁z₂) = 14
  3. 3. a = −2,719
  4. 4. a = 1,351
  5. 5. B (3∠−90°)
  6. 6. a = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.