Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 + j5 и z₂ = −6 + j5 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = 7 + j5z₂ = −6 + j5
|z₁z₂| =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 5 + j5 и z₂ = −1 + j4 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 5 + j5z₂ = −1 + j4
Re(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = 3∠−20° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 3θ = −20°
b =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = 4∠50° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 4θ = 50°
b =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Корни уравнения zⁿ = w при n = 5 и w = 32∠45° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Найдите действительную часть z₀.

w = 32∠45°n = 5k = 0
Re(z₀) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Корни уравнения zⁿ = w при n = 4 и w = 81∠45° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Найдите действительную часть z₂.

w = 81∠45°n = 4k = 2
Re(z₂) =

Ответы

  1. 1. |z₁z₂| = 67,19
  2. 2. Re(z₁z₂) = −25
  3. 3. b = −1,026
  4. 4. b = 3,064
  5. 5. Re(z₀) = 1,975
  6. 6. Re(z₂) = −2,942

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.