Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 1 − j2 и z₂ = −2 − j6 найдите мнимую часть w = −2z₁ + 5z₂.

z₁ = 1 − j2z₂ = −2 − j6
Im(w) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −4 + j8 и z₂ = 4 − j6 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −4 + j8z₂ = 4 − j6
Im(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

У числа z = 2·e−j1,8 угол задан в радианах. Найдите его действительную часть a.

r = 2θ = −1,8 rad
a =
4.Средняя
ReIm55−5−5z₁z₂w

Даны z₁ = 4∠30° и z₂ = 2∠80°. Найдите мнимую часть w = z₁·z₂.

z₁ = 4∠30°z₂ = 2∠80°
Im(w) =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Уравнение z² + 8z + 32 = 0 имеет два комплексных корня. Найдите их модуль |z|.

p = 8q = 32
|z| =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 3z² + 7z + 85 = 0 равен z₁ = 1 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 1 + j4
r =

Ответы

  1. 1. Im(w) = −26
  2. 2. Im(z₁z₂) = 56
  3. 3. a = −0,4544
  4. 4. Im(w) = 7,518
  5. 5. |z| = 5,657
  6. 6. r = −5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.