Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 144, σ = 2LUx̄ = 53,5E = ?90%

Выборка из 144 измерений имеет среднее 53,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 2. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 144x̄ = 53,5σ = 290%
E =
2.Лёгкая
n = 50, σ = 4LU = ?x̄ = 184E95%

Выборка из 50 измерений имеет среднее 184. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 4. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 50x̄ = 184σ = 495%
верхняя граница =
3.Средняя
n = 13, s = 6,5L = ?Ux̄ = 108E95%

Выборка из 13 элементов имеет среднее 108 и стандартное отклонение s = 6,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 13x̄ = 108s = 6,595%t(12) = 2,179
нижняя граница =
4.Средняя
n = 20, s = 18,5L = ?Ux̄ = 44,5E99%

Выборка из 20 элементов имеет среднее 44,5 и стандартное отклонение s = 18,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 20x̄ = 44,5s = 18,599%t(19) = 2,861
нижняя граница =
5.Сложная
n = 20Lσ = ?s = 1295%

Диаметры 20 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 12 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — верхняя граница σ. При df = 19 2,5 % распределения χ² лежит ниже 8,907 и 2,5 % — выше 32,852.

n = 20s = 12 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 10. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 2?

σ = 10E = 290%
n =

Ответы

  1. 1. E = 0,2742
  2. 2. верхняя граница = 185,1
  3. 3. нижняя граница = 104,1
  4. 4. нижняя граница = 32,66
  5. 5. σ = 17,53 µm
  6. 6. n = 68

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.