Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 16 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 25. Какова ширина W 90 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 16σ = 2590%
W =
2.Лёгкая
n = 80, σ = 5LUx̄ = 147,5E = ?99%

Выборка из 80 измерений имеет среднее 147,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 5. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 80x̄ = 147,5σ = 599%
E =
3.Средняя
x̄E₁ = 1,190%, n = 100x̄E₂ = ?99%, n = 100

90 % доверительный интервал для среднего, построенный по 100 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 1,1. Какой будет предельная ошибка E₂ 99 % интервала по тем же данным?

90%n₁ = 100E₁ = 1,199%
E₂ =
4.Средняя
n = 8, sd​ = 3,10LUd̄ = −6,1E = ?99%

У 8 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее −6,1 и стандартное отклонение 3,1. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для средней разности.

n = 8d̄ = −6,1sd = 3,199%t(7) = 3,499
E = mmHg
5.Сложная
σ = 40, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 40. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 2,5?

σ = 40E = 2,595%
n =
6.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0595%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 95 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,05?

p = 0,5E = 0,0595%
n =

Ответы

  1. 1. W = 20,56
  2. 2. E = 1,44
  3. 3. E₂ = 1,723
  4. 4. E = 3,835 mmHg
  5. 5. n = 984
  6. 6. n = 385

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.