Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 80, σ = 6LUx̄ = 151,5E = ?95%

Выборка из 80 измерений имеет среднее 151,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 6. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 80x̄ = 151,5σ = 695%
E =
2.Лёгкая
128,51x̄139,4995%

95 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 25 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [128,51, 139,49]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[128,51, 139,49]n = 2595%
σ =
3.Средняя
n = 16, s = 20LU = ?x̄ = 93E90%

Выборка из 16 элементов имеет среднее 93 и стандартное отклонение s = 20. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 16x̄ = 93s = 2090%t(15) = 1,753
верхняя граница =
4.Средняя
n = 8, s = 4,5LUx̄ = 15,5E = ?99%

Выборка из 8 элементов имеет среднее 15,5 и стандартное отклонение s = 4,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 8x̄ = 15,5s = 4,599%t(7) = 3,499
E =
5.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0395%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 95 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,03?

p = 0,5E = 0,0395%
n =
6.Сложная
p ≈ 0,6, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0190%

Пилотное исследование показывает, что бракованными являются примерно 0,6 изделий. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 90 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,01?

p ≈ 0,6E = 0,0190%
n =

Ответы

  1. 1. E = 1,315
  2. 2. σ = 14,01
  3. 3. верхняя граница = 101,8
  4. 4. E = 5,567
  5. 5. n = 1068
  6. 6. n = 6495

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.