Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 25, σ = 26LUx̄ = 39E = ?95%

Выборка из 25 измерений имеет среднее 39. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 26. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 39σ = 2695%
E =
2.Лёгкая
n = 144, σ = 21L = ?Ux̄ = 174E99%

Выборка из 144 измерений имеет среднее 174. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 21. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 144x̄ = 174σ = 2199%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 9, s = 8L = ?Ux̄ = 18,5E99%

Выборка из 9 элементов имеет среднее 18,5 и стандартное отклонение s = 8. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 9x̄ = 18,5s = 899%t(8) = 3,355
нижняя граница =
4.Средняя
x̄E₁ = 3,990%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 25

90 % доверительный интервал для среднего, построенный по 100 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 3,9. Какой будет предельная ошибка E₂, если в том же исследовании использовать 25 наблюдений?

90%n₁ = 100E₁ = 3,9n₂ = 25
E₂ =
5.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 10. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 2?

σ = 10E = 290%
n =
6.Сложная
n = 15Lσ = ?s = 5,695%

Диаметры 15 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 5,6 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — верхняя граница σ. При df = 14 2,5 % распределения χ² лежит ниже 5,629 и 2,5 % — выше 26,119.

n = 15s = 5,6 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Ответы

  1. 1. E = 10,19
  2. 2. нижняя граница = 169,5
  3. 3. нижняя граница = 9,553
  4. 4. E₂ = 7,8
  5. 5. n = 68
  6. 6. σ = 8,832 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.