Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 50 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 18. Какова ширина W 90 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 50σ = 1890%
W =
2.Лёгкая
n = 144, σ = 24L = ?Ux̄ = 143,5E99%

Выборка из 144 измерений имеет среднее 143,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 24. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 144x̄ = 143,5σ = 2499%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 30, s = 14,5LUx̄ = 82E = ?95%

Выборка из 30 элементов имеет среднее 82 и стандартное отклонение s = 14,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 30x̄ = 82s = 14,595%t(29) = 2,045
E =
4.Средняя
n = 10, s = 10L = ?Ux̄ = 88E99%

Выборка из 10 элементов имеет среднее 88 и стандартное отклонение s = 10. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 10x̄ = 88s = 1099%t(9) = 3,25
нижняя граница =
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(10) = 1,8120L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 5 участков, средний урожай 77 kg, стандартное отклонение 7 kg. Группа участков 2: 7 участков, среднее 73 kg, стандартное отклонение 10 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 77s₁ = 7n₂ = 7x̄₂ = 73s₂ = 1090%t(10) = 1,812
нижняя граница = kg
6.Сложная
μ₁ − μ₂, t(10) = 3,1690LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 5 участков, средний урожай 92 kg, стандартное отклонение 7 kg. Группа участков 2: 7 участков, среднее 96,5 kg, стандартное отклонение 2,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 92s₁ = 7n₂ = 7x̄₂ = 96,5s₂ = 2,599%t(10) = 3,169
E = kg

Ответы

  1. 1. W = 8,375
  2. 2. нижняя граница = 138,3
  3. 3. E = 5,414
  4. 4. нижняя граница = 77,72
  5. 5. нижняя граница = −5,466 kg
  6. 6. E = 8,966 kg

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.