Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 121, σ = 24LU = ?x̄ = 118,5E90%

Выборка из 121 измерений имеет среднее 118,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 24. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 121x̄ = 118,5σ = 2490%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 40, σ = 30L = ?Ux̄ = 155E95%

Выборка из 40 измерений имеет среднее 155. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 30. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 40x̄ = 155σ = 3095%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 30, s = 4,5LU = ?x̄ = 52E90%

Выборка из 30 элементов имеет среднее 52 и стандартное отклонение s = 4,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 30x̄ = 52s = 4,590%t(29) = 1,699
верхняя граница =
4.Средняя
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 100 телефонов, среднее 118,5 h, известное стандартное отклонение 3 h. Модель 2: 60 телефонов, среднее 111,5 h, известное стандартное отклонение 12 h. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 118,5 hσ₁ = 3 hn₂ = 60x̄₂ = 111,5 hσ₂ = 12 h95%
верхняя граница = h
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(10) = 3,1690LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 6 участков, средний урожай 31,5 kg, стандартное отклонение 9 kg. Группа участков 2: 6 участков, среднее 38 kg, стандартное отклонение 9,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 31,5s₁ = 9n₂ = 6x̄₂ = 38s₂ = 9,599%t(10) = 3,169
верхняя граница = kg
6.Сложная
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 33. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 3?

σ = 33E = 395%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 122,1
  2. 2. нижняя граница = 145,7
  3. 3. верхняя граница = 53,4
  4. 4. верхняя граница = 10,09 h
  5. 5. верхняя граница = 10,43 kg
  6. 6. n = 465

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.