Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
42,68x̄53,3295%

95 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 49 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [42,68, 53,32]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[42,68, 53,32]n = 4995%
σ =
2.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 36 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 23,5. Какова ширина W 90 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 36σ = 23,590%
W =
3.Средняя
n = 15, s = 10,5L = ?Ux̄ = 46E90%

Выборка из 15 элементов имеет среднее 46 и стандартное отклонение s = 10,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 15x̄ = 46s = 10,590%t(14) = 1,761
нижняя граница =
4.Средняя
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 100 телефонов, среднее 127,5 h, известное стандартное отклонение 5 h. Модель 2: 80 телефонов, среднее 141,5 h, известное стандартное отклонение 20 h. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 127,5 hσ₁ = 5 hn₂ = 80x̄₂ = 141,5 hσ₂ = 20 h90%
E = h
5.Сложная
p ≈ 0,4, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0595%

Пилотное исследование показывает, что бракованными являются примерно 0,4 изделий. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 95 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,05?

p ≈ 0,4E = 0,0595%
n =
6.Сложная
σ = 26, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 26. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 2,5?

σ = 26E = 2,595%
n =

Ответы

  1. 1. σ = 19
  2. 2. W = 12,89
  3. 3. нижняя граница = 41,23
  4. 4. E = 3,769 h
  5. 5. n = 369
  6. 6. n = 416

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.