Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 200, σ = 17LU = ?x̄ = 126,5E99%

Выборка из 200 измерений имеет среднее 126,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 17. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 200x̄ = 126,5σ = 1799%
верхняя граница =
2.Лёгкая
115,97x̄129,0395%

95 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 36 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [115,97, 129,03]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[115,97, 129,03]n = 3695%
σ =
3.Средняя
n = 25, s = 19L = ?Ux̄ = 79E90%

Выборка из 25 элементов имеет среднее 79 и стандартное отклонение s = 19. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 79s = 1990%t(24) = 1,711
нижняя граница =
4.Средняя
n = 12, s = 8,5LUx̄ = 118E = ?99%

Выборка из 12 элементов имеет среднее 118 и стандартное отклонение s = 8,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 12x̄ = 118s = 8,599%t(11) = 3,106
E =
5.Сложная
n = 25Lσ = ?s = 11,195%

Диаметры 25 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 11,1 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — верхняя граница σ. При df = 24 2,5 % распределения χ² лежит ниже 12,401 и 2,5 % — выше 39,364.

n = 25s = 11,1 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Сложная
σ = 7, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 7. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 1?

σ = 7E = 190%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 129,6
  2. 2. σ = 19,99
  3. 3. нижняя граница = 72,5
  4. 4. E = 7,621
  5. 5. σ = 15,44 µm
  6. 6. n = 133

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.