Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 49, σ = 12LU = ?x̄ = 200E90%

Выборка из 49 измерений имеет среднее 200. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 12. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 49x̄ = 200σ = 1290%
верхняя граница =
2.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 50 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 18,5. Какова ширина W 99 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 50σ = 18,599%
W =
3.Средняя
n = 20, s = 9,5LU = ?x̄ = 76,5E90%

Выборка из 20 элементов имеет среднее 76,5 и стандартное отклонение s = 9,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 20x̄ = 76,5s = 9,590%t(19) = 1,729
верхняя граница =
4.Средняя
n = 16, s = 14LUx̄ = 57E = ?95%

Выборка из 16 элементов имеет среднее 57 и стандартное отклонение s = 14. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 16x̄ = 57s = 1495%t(15) = 2,131
E =
5.Сложная
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 15. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 3?

σ = 15E = 399%
n =
6.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0190%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 90 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,01?

p = 0,5E = 0,0190%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 202,8
  2. 2. W = 13,48
  3. 3. верхняя граница = 80,17
  4. 4. E = 7,458
  5. 5. n = 166
  6. 6. n = 6766

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.