Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 36, σ = 29LU = ?x̄ = 192,5E90%

Выборка из 36 измерений имеет среднее 192,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 29. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 36x̄ = 192,5σ = 2990%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 50, σ = 11LU = ?x̄ = 84,5E90%

Выборка из 50 измерений имеет среднее 84,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 11. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 50x̄ = 84,5σ = 1190%
верхняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 80 телефонов, среднее 108,5 h, известное стандартное отклонение 10 h. Модель 2: 80 телефонов, среднее 116 h, известное стандартное отклонение 20 h. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 108,5 hσ₁ = 10 hn₂ = 80x̄₂ = 116 hσ₂ = 20 h90%
верхняя граница = h
4.Средняя
n = 6, sd​ = 1,50LU = ?d̄ = 8,4E99%

У 6 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее 8,4 и стандартное отклонение 1,5. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для средней разности.

n = 6d̄ = 8,4sd = 1,599%t(5) = 4,032
верхняя граница = mmHg
5.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0199%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 99 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,01?

p = 0,5E = 0,0199%
n =
6.Сложная
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 14. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 0,5?

σ = 14E = 0,595%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 200,5
  2. 2. верхняя граница = 87,06
  3. 3. верхняя граница = −3,388 h
  4. 4. верхняя граница = 10,87 mmHg
  5. 5. n = 16590
  6. 6. n = 3012

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.