Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LU = ?p̂ = 65/100E99%

В опросе 100 случайно выбранных избирателей 65 поддерживают предложение. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 100x = 6599%
верхняя граница =
2.Лёгкая
194,06x̄204,9499%

99 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 81 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [194,06, 204,94]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[194,06, 204,94]n = 8199%
σ =
3.Средняя
n = 16, s = 10,5LUx̄ = 57,5E = ?90%

Выборка из 16 элементов имеет среднее 57,5 и стандартное отклонение s = 10,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 16x̄ = 57,5s = 10,590%t(15) = 1,753
E =
4.Средняя
n = 6, s = 15,5LU = ?x̄ = 96,5E99%

Выборка из 6 элементов имеет среднее 96,5 и стандартное отклонение s = 15,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 6x̄ = 96,5s = 15,599%t(5) = 4,032
верхняя граница =
5.Сложная
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 21. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 2?

σ = 21E = 295%
n =
6.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0590%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 90 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,05?

p = 0,5E = 0,0590%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 0,7729
  2. 2. σ = 19,01
  3. 3. E = 4,602
  4. 4. верхняя граница = 122
  5. 5. n = 424
  6. 6. n = 271

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.