Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 100 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 11,5. Какова ширина W 90 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 100σ = 11,590%
W =
2.Лёгкая
n = 144, σ = 11LUx̄ = 49E = ?95%

Выборка из 144 измерений имеет среднее 49. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 11. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 144x̄ = 49σ = 1195%
E =
3.Средняя
n = 11, s = 4L = ?Ux̄ = 18,5E95%

Выборка из 11 элементов имеет среднее 18,5 и стандартное отклонение s = 4. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 11x̄ = 18,5s = 495%t(10) = 2,228
нижняя граница =
4.Средняя
n = 8, s = 13,5L = ?Ux̄ = 90,5E99%

Выборка из 8 элементов имеет среднее 90,5 и стандартное отклонение s = 13,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 8x̄ = 90,5s = 13,599%t(7) = 3,499
нижняя граница =
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,1450LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 7 участков, средний урожай 51,5 kg, стандартное отклонение 7,5 kg. Группа участков 2: 9 участков, среднее 41 kg, стандартное отклонение 4,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 51,5s₁ = 7,5n₂ = 9x̄₂ = 41s₂ = 4,595%t(14) = 2,145
E = kg
6.Сложная
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 31. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 1?

σ = 31E = 195%
n =

Ответы

  1. 1. W = 3,784
  2. 2. E = 1,797
  3. 3. нижняя граница = 15,81
  4. 4. нижняя граница = 73,8
  5. 5. E = 6,457 kg
  6. 6. n = 3692

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.