Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
81,02x̄88,9890%

90 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 144 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [81,02, 88,98]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[81,02, 88,98]n = 14490%
σ =
2.Лёгкая
n = 50, σ = 9L = ?Ux̄ = 123E90%

Выборка из 50 измерений имеет среднее 123. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 9. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 50x̄ = 123σ = 990%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 16, sd​ = 3,60L = ?Ud̄ = 6,7E95%

У 16 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее 6,7 и стандартное отклонение 3,6. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для средней разности.

n = 16d̄ = 6,7sd = 3,695%t(15) = 2,131
нижняя граница = mmHg
4.Средняя
n = 6, s = 6,5L = ?Ux̄ = 55,5E95%

Выборка из 6 элементов имеет среднее 55,5 и стандартное отклонение s = 6,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 6x̄ = 55,5s = 6,595%t(5) = 2,571
нижняя граница =
5.Сложная
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 28. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 5?

σ = 28E = 590%
n =
6.Сложная
p ≈ 0,1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0199%

Пилотное исследование показывает, что бракованными являются примерно 0,1 изделий. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 99 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,01?

p ≈ 0,1E = 0,0199%
n =

Ответы

  1. 1. σ = 29,03
  2. 2. нижняя граница = 120,9
  3. 3. нижняя граница = 4,782 mmHg
  4. 4. нижняя граница = 48,68
  5. 5. n = 85
  6. 6. n = 5973

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.