Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 100 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 15. Какова ширина W 95 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 100σ = 1595%
W =
2.Лёгкая
n = 121, σ = 18LU = ?x̄ = 46,5E95%

Выборка из 121 измерений имеет среднее 46,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 18. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 121x̄ = 46,5σ = 1895%
верхняя граница =
3.Средняя
n = 8, s = 2LU = ?x̄ = 68E99%

Выборка из 8 элементов имеет среднее 68 и стандартное отклонение s = 2. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 8x̄ = 68s = 299%t(7) = 3,499
верхняя граница =
4.Средняя
n = 25, s = 7,5LUx̄ = 66E = ?90%

Выборка из 25 элементов имеет среднее 66 и стандартное отклонение s = 7,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 66s = 7,590%t(24) = 1,711
E =
5.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0399%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 99 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,03?

p = 0,5E = 0,0399%
n =
6.Сложная
μ₁ − μ₂, t(15) = 1,7530LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 5 участков, средний урожай 73,5 kg, стандартное отклонение 9 kg. Группа участков 2: 12 участков, среднее 76 kg, стандартное отклонение 6 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 73,5s₁ = 9n₂ = 12x̄₂ = 76s₂ = 690%t(15) = 1,753
верхняя граница = kg

Ответы

  1. 1. W = 5,88
  2. 2. верхняя граница = 49,71
  3. 3. верхняя граница = 70,47
  4. 4. E = 2,567
  5. 5. n = 1844
  6. 6. верхняя граница = 3,965 kg

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.