Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
80,76x̄86,2490%

90 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 36 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [80,76, 86,24]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[80,76, 86,24]n = 3690%
σ =
2.Лёгкая
n = 80, σ = 19LU = ?x̄ = 127E99%

Выборка из 80 измерений имеет среднее 127. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 19. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 80x̄ = 127σ = 1999%
верхняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 50 телефонов, среднее 79 h, известное стандартное отклонение 18 h. Модель 2: 80 телефонов, среднее 68,5 h, известное стандартное отклонение 8 h. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 79 hσ₁ = 18 hn₂ = 80x̄₂ = 68,5 hσ₂ = 8 h99%
верхняя граница = h
4.Средняя
n = 8, s = 17L = ?Ux̄ = 23E90%

Выборка из 8 элементов имеет среднее 23 и стандартное отклонение s = 17. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 8x̄ = 23s = 1790%t(7) = 1,895
нижняя граница =
5.Сложная
σ = 27, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 27. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 4?

σ = 27E = 490%
n =
6.Сложная
n = 15Lσ = ?s = 9,995%

Диаметры 15 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 9,9 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — верхняя граница σ. При df = 14 2,5 % распределения χ² лежит ниже 5,629 и 2,5 % — выше 26,119.

n = 15s = 9,9 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Ответы

  1. 1. σ = 9,994
  2. 2. верхняя граница = 132,5
  3. 3. верхняя граница = 17,45 h
  4. 4. нижняя граница = 11,61
  5. 5. n = 124
  6. 6. σ = 15,61 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.