Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 36, σ = 4LU = ?x̄ = 83E90%

Выборка из 36 измерений имеет среднее 83. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 4. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 36x̄ = 83σ = 490%
верхняя граница =
2.Лёгкая
170,2x̄190,899%

99 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 49 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [170,2, 190,8]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[170,2, 190,8]n = 4999%
σ =
3.Средняя
n = 9, s = 2,5L = ?Ux̄ = 100,5E99%

Выборка из 9 элементов имеет среднее 100,5 и стандартное отклонение s = 2,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 9x̄ = 100,5s = 2,599%t(8) = 3,355
нижняя граница =
4.Средняя
n = 21, s = 14LUx̄ = 23E = ?99%

Выборка из 21 элементов имеет среднее 23 и стандартное отклонение s = 14. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 21x̄ = 23s = 1499%t(20) = 2,845
E =
5.Сложная
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 31. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 3?

σ = 31E = 399%
n =
6.Сложная
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,7970L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 6 участков, средний урожай 35,5 kg, стандартное отклонение 10 kg. Группа участков 2: 20 участков, среднее 26 kg, стандартное отклонение 10 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 35,5s₁ = 10n₂ = 20x̄₂ = 26s₂ = 1099%t(24) = 2,797
нижняя граница = kg

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 84,1
  2. 2. σ = 27,99
  3. 3. нижняя граница = 97,7
  4. 4. E = 8,692
  5. 5. n = 709
  6. 6. нижняя граница = −3,519 kg

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.