Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 49, σ = 25LUx̄ = 121E = ?95%

Выборка из 49 измерений имеет среднее 121. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 25. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 49x̄ = 121σ = 2595%
E =
2.Лёгкая
n = 40, σ = 4L = ?Ux̄ = 191E99%

Выборка из 40 измерений имеет среднее 191. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 4. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 40x̄ = 191σ = 499%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 11, s = 7LU = ?x̄ = 18,5E95%

Выборка из 11 элементов имеет среднее 18,5 и стандартное отклонение s = 7. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 11x̄ = 18,5s = 795%t(10) = 2,228
верхняя граница =
4.Средняя
n = 7, sd​ = 3,80LUd̄ = −3,4E = ?90%

У 7 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее −3,4 и стандартное отклонение 3,8. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для средней разности.

n = 7d̄ = −3,4sd = 3,890%t(6) = 1,943
E = mmHg
5.Сложная
n = 20σ = ?Us = 4,795%

Диаметры 20 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 4,7 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 19 2,5 % распределения χ² лежит ниже 8,907 и 2,5 % — выше 32,852.

n = 20s = 4,7 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Сложная
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 30. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 1?

σ = 30E = 199%
n =

Ответы

  1. 1. E = 7
  2. 2. нижняя граница = 189,4
  3. 3. верхняя граница = 23,2
  4. 4. E = 2,791 mmHg
  5. 5. σ = 3,574 µm
  6. 6. n = 5973

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.