Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUp̂ = 330/1000E = ?90%

В опросе 1000 случайно выбранных избирателей 330 поддерживают предложение. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 1000x = 33090%
E =
2.Лёгкая
n = 100, σ = 7LUx̄ = 168,5E = ?99%

Выборка из 100 измерений имеет среднее 168,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 7. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 100x̄ = 168,5σ = 799%
E =
3.Средняя
n = 11, sd​ = 2,60LUd̄ = 4,8E = ?99%

У 11 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее 4,8 и стандартное отклонение 2,6. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для средней разности.

n = 11d̄ = 4,8sd = 2,699%t(10) = 3,169
E = mmHg
4.Средняя
n = 13, sd​ = 7,30LU = ?d̄ = 6,9E90%

У 13 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее 6,9 и стандартное отклонение 7,3. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для средней разности.

n = 13d̄ = 6,9sd = 7,390%t(12) = 1,782
верхняя граница = mmHg
5.Сложная
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 16. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 3?

σ = 16E = 395%
n =
6.Сложная
n = 25σ = ?Us = 2,995%

Диаметры 25 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 2,9 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 24 2,5 % распределения χ² лежит ниже 12,401 и 2,5 % — выше 39,364.

n = 25s = 2,9 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm

Ответы

  1. 1. E = 0,02446
  2. 2. E = 1,803
  3. 3. E = 2,484 mmHg
  4. 4. верхняя граница = 10,51 mmHg
  5. 5. n = 110
  6. 6. σ = 2,264 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.