Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
123,36x̄132,6499%

99 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 100 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [123,36, 132,64]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[123,36, 132,64]n = 10099%
σ =
2.Лёгкая
L = ?Up̂ = 163/250E95%

В опросе 250 случайно выбранных избирателей 163 поддерживают предложение. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 250x = 16395%
нижняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 80 телефонов, среднее 61 h, известное стандартное отклонение 9 h. Модель 2: 30 телефонов, среднее 61,5 h, известное стандартное отклонение 7 h. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 61 hσ₁ = 9 hn₂ = 30x̄₂ = 61,5 hσ₂ = 7 h99%
E = h
4.Средняя
x̄E₁ = 5,590%, n = 64x̄E₂ = ?90%, n = 16

90 % доверительный интервал для среднего, построенный по 64 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 5,5. Какой будет предельная ошибка E₂, если в том же исследовании использовать 16 наблюдений?

90%n₁ = 64E₁ = 5,5n₂ = 16
E₂ =
5.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 90 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,02?

p = 0,5E = 0,0290%
n =
6.Сложная
p ≈ 0,1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

Пилотное исследование показывает, что бракованными являются примерно 0,1 изделий. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 90 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,02?

p ≈ 0,1E = 0,0290%
n =

Ответы

  1. 1. σ = 18,01
  2. 2. нижняя граница = 0,593
  3. 3. E = 4,19 h
  4. 4. E₂ = 11
  5. 5. n = 1692
  6. 6. n = 609

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.