Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUp̂ = 83/250E = ?99%

В опросе 250 случайно выбранных избирателей 83 поддерживают предложение. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 250x = 8399%
E =
2.Лёгкая
147,71x̄154,2990%

90 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 144 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [147,71, 154,29]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[147,71, 154,29]n = 14490%
σ =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 60 телефонов, среднее 136,5 h, известное стандартное отклонение 11 h. Модель 2: 50 телефонов, среднее 131 h, известное стандартное отклонение 18 h. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 136,5 hσ₁ = 11 hn₂ = 50x̄₂ = 131 hσ₂ = 18 h99%
нижняя граница = h
4.Средняя
n = 10, sd​ = 2,20L = ?Ud̄ = 0,8E95%

У 10 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее 0,8 и стандартное отклонение 2,2. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для средней разности.

n = 10d̄ = 0,8sd = 2,295%t(9) = 2,262
нижняя граница = mmHg
5.Сложная
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 18. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 5?

σ = 18E = 590%
n =
6.Сложная
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 30. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 4?

σ = 30E = 495%
n =

Ответы

  1. 1. E = 0,07672
  2. 2. σ = 24
  3. 3. нижняя граница = −2,009 h
  4. 4. нижняя граница = −0,7737 mmHg
  5. 5. n = 36
  6. 6. n = 217

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.