Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 50 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 7,5. Какова ширина W 99 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 50σ = 7,599%
W =
2.Лёгкая
n = 40, σ = 25LUx̄ = 175,5E = ?99%

Выборка из 40 измерений имеет среднее 175,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 25. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 40x̄ = 175,5σ = 2599%
E =
3.Средняя
n = 8, s = 11LU = ?x̄ = 93,5E95%

Выборка из 8 элементов имеет среднее 93,5 и стандартное отклонение s = 11. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 8x̄ = 93,5s = 1195%t(7) = 2,365
верхняя граница =
4.Средняя
n = 16, s = 9,5LUx̄ = 65,5E = ?95%

Выборка из 16 элементов имеет среднее 65,5 и стандартное отклонение s = 9,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 16x̄ = 65,5s = 9,595%t(15) = 2,131
E =
5.Сложная
p ≈ 0,15, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0495%

Пилотное исследование показывает, что бракованными являются примерно 0,15 изделий. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 95 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,04?

p ≈ 0,15E = 0,0495%
n =
6.Сложная
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 595%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 22. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 5?

σ = 22E = 595%
n =

Ответы

  1. 1. W = 5,465
  2. 2. E = 10,18
  3. 3. верхняя граница = 102,7
  4. 4. E = 5,061
  5. 5. n = 307
  6. 6. n = 75

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.