Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 25, σ = 28L = ?Ux̄ = 183E99%

Выборка из 25 измерений имеет среднее 183. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 28. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 183σ = 2899%
нижняя граница =
2.Лёгкая
LUp̂ = 192/800E = ?95%

В опросе 800 случайно выбранных избирателей 192 поддерживают предложение. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 800x = 19295%
E =
3.Средняя
n = 7, s = 12LUx̄ = 17,5E = ?95%

Выборка из 7 элементов имеет среднее 17,5 и стандартное отклонение s = 12. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 7x̄ = 17,5s = 1295%t(6) = 2,447
E =
4.Средняя
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 30 телефонов, среднее 148,5 h, известное стандартное отклонение 6 h. Модель 2: 30 телефонов, среднее 146,5 h, известное стандартное отклонение 17 h. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 148,5 hσ₁ = 6 hn₂ = 30x̄₂ = 146,5 hσ₂ = 17 h90%
E = h
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(10) = 1,8120LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 6 участков, средний урожай 51,5 kg, стандартное отклонение 4,5 kg. Группа участков 2: 6 участков, среднее 63,5 kg, стандартное отклонение 3 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 51,5s₁ = 4,5n₂ = 6x̄₂ = 63,5s₂ = 390%t(10) = 1,812
E = kg
6.Сложная
n = 11Lσ = ?s = 2,595%

Диаметры 11 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 2,5 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — верхняя граница σ. При df = 10 2,5 % распределения χ² лежит ниже 3,247 и 2,5 % — выше 20,483.

n = 11s = 2,5 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm

Ответы

  1. 1. нижняя граница = 168,6
  2. 2. E = 0,0296
  3. 3. E = 11,1
  4. 4. E = 5,414 h
  5. 5. E = 4,001 kg
  6. 6. σ = 4,387 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.