Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
117,35x̄123,6599%

99 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 81 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [117,35, 123,65]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[117,35, 123,65]n = 8199%
σ =
2.Лёгкая
60,57x̄64,4399%

99 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 144 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [60,57, 64,43]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[60,57, 64,43]n = 14499%
σ =
3.Средняя
n = 15, s = 17LU = ?x̄ = 66,5E95%

Выборка из 15 элементов имеет среднее 66,5 и стандартное отклонение s = 17. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 15x̄ = 66,5s = 1795%t(14) = 2,145
верхняя граница =
4.Средняя
n = 25, s = 19LUx̄ = 12E = ?90%

Выборка из 25 элементов имеет среднее 12 и стандартное отклонение s = 19. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 12s = 1990%t(24) = 1,711
E =
5.Сложная
n = 30σ = ?Us = 1,295%

Диаметры 30 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 1,2 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 29 2,5 % распределения χ² лежит ниже 16,047 и 2,5 % — выше 45,722.

n = 30s = 1,2 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.Сложная
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 32. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 1,5?

σ = 32E = 1,595%
n =

Ответы

  1. 1. σ = 11,01
  2. 2. σ = 8,991
  3. 3. верхняя граница = 75,92
  4. 4. E = 6,502
  5. 5. σ = 0,9557 µm
  6. 6. n = 1749

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.