Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 49, σ = 3L = ?Ux̄ = 30,5E99%

Выборка из 49 измерений имеет среднее 30,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 3. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 49x̄ = 30,5σ = 399%
нижняя граница =
2.Лёгкая
n = 25, σ = 26LU = ?x̄ = 111E90%

Выборка из 25 измерений имеет среднее 111. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 26. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 111σ = 2690%
верхняя граница =
3.Средняя
n = 10, sd​ = 7,20LU = ?d̄ = −2E90%

У 10 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее −2 и стандартное отклонение 7,2. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для средней разности.

n = 10d̄ = −2sd = 7,290%t(9) = 1,833
верхняя граница = mmHg
4.Средняя
n = 7, sd​ = 0,90LUd̄ = 5,5E = ?99%

У 7 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее 5,5 и стандартное отклонение 0,9. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для средней разности.

n = 7d̄ = 5,5sd = 0,999%t(6) = 3,707
E = mmHg
5.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 95 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,025?

p = 0,5E = 0,02595%
n =
6.Сложная
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 18. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 3?

σ = 18E = 395%
n =

Ответы

  1. 1. нижняя граница = 29,4
  2. 2. верхняя граница = 119,6
  3. 3. верхняя граница = 2,173 mmHg
  4. 4. E = 1,261 mmHg
  5. 5. n = 1537
  6. 6. n = 139

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.