Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 30 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 24. Какова ширина W 90 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 30σ = 2490%
W =
2.Лёгкая
L = ?Up̂ = 103/250E95%

В опросе 250 случайно выбранных избирателей 103 поддерживают предложение. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 250x = 10395%
нижняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 50 телефонов, среднее 146 h, известное стандартное отклонение 7 h. Модель 2: 30 телефонов, среднее 131 h, известное стандартное отклонение 14 h. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 146 hσ₁ = 7 hn₂ = 30x̄₂ = 131 hσ₂ = 14 h95%
E = h
4.Средняя
x̄E₁ = 5,399%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 144

99 % доверительный интервал для среднего, построенный по 36 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 5,3. Какой будет предельная ошибка E₂ 95 % интервала по 144 наблюдениям?

99%n₁ = 36E₁ = 5,395%n₂ = 144
E₂ =
5.Сложная
σ = 13, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 13. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 1,5?

σ = 13E = 1,590%
n =
6.Сложная
p ≈ 0,15, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

Пилотное исследование показывает, что бракованными являются примерно 0,15 изделий. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 90 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,02?

p ≈ 0,15E = 0,0290%
n =

Ответы

  1. 1. W = 14,42
  2. 2. нижняя граница = 0,351
  3. 3. E = 5,372 h
  4. 4. E₂ = 2,016
  5. 5. n = 204
  6. 6. n = 863

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.