Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
122,68x̄128,3290%

90 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 49 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [122,68, 128,32]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[122,68, 128,32]n = 4990%
σ =
2.Лёгкая
n = 144, σ = 9LU = ?x̄ = 179,5E90%

Выборка из 144 измерений имеет среднее 179,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 9. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 144x̄ = 179,5σ = 990%
верхняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 80 телефонов, среднее 61,5 h, известное стандартное отклонение 7 h. Модель 2: 80 телефонов, среднее 59 h, известное стандартное отклонение 8 h. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 61,5 hσ₁ = 7 hn₂ = 80x̄₂ = 59 hσ₂ = 8 h90%
E = h
4.Средняя
x̄E₁ = 7,595%, n = 64x̄E₂ = ?90%, n = 64

95 % доверительный интервал для среднего, построенный по 64 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 7,5. Какой будет предельная ошибка E₂ 90 % интервала по тем же данным?

95%n₁ = 64E₁ = 7,590%
E₂ =
5.Сложная
n = 25σ = ?Us = 4,795%

Диаметры 25 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 4,7 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 24 2,5 % распределения χ² лежит ниже 12,401 и 2,5 % — выше 39,364.

n = 25s = 4,7 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Сложная
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 12. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 2,5?

σ = 12E = 2,590%
n =

Ответы

  1. 1. σ = 12
  2. 2. верхняя граница = 180,7
  3. 3. E = 1,955 h
  4. 4. E₂ = 6,295
  5. 5. σ = 3,67 µm
  6. 6. n = 63

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.