Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 100, σ = 7LUx̄ = 93E = ?95%

Выборка из 100 измерений имеет среднее 93. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 7. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 100x̄ = 93σ = 795%
E =
2.Лёгкая
n = 144, σ = 29LUx̄ = 83E = ?99%

Выборка из 144 измерений имеет среднее 83. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 29. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 144x̄ = 83σ = 2999%
E =
3.Средняя
x̄E₁ = 4,190%, n = 25x̄E₂ = ?95%, n = 225

90 % доверительный интервал для среднего, построенный по 25 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 4,1. Какой будет предельная ошибка E₂ 95 % интервала по 225 наблюдениям?

90%n₁ = 25E₁ = 4,195%n₂ = 225
E₂ =
4.Средняя
n = 13, s = 10LU = ?x̄ = 112,5E90%

Выборка из 13 элементов имеет среднее 112,5 и стандартное отклонение s = 10. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 13x̄ = 112,5s = 1090%t(12) = 1,782
верхняя граница =
5.Сложная
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 12. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 1?

σ = 12E = 199%
n =
6.Сложная
n = 10σ = ?Us = 5,495%

Диаметры 10 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 5,4 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 9 2,5 % распределения χ² лежит ниже 2,7 и 2,5 % — выше 19,023.

n = 10s = 5,4 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm

Ответы

  1. 1. E = 1,372
  2. 2. E = 6,225
  3. 3. E₂ = 1,628
  4. 4. верхняя граница = 117,4
  5. 5. n = 956
  6. 6. σ = 3,714 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.