Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
145,64x̄170,3699%

99 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 25 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [145,64, 170,36]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[145,64, 170,36]n = 2599%
σ =
2.Лёгкая
L = ?Up̂ = 552/800E99%

В опросе 800 случайно выбранных избирателей 552 поддерживают предложение. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 800x = 55299%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 9, s = 16LU = ?x̄ = 66E95%

Выборка из 9 элементов имеет среднее 66 и стандартное отклонение s = 16. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 9x̄ = 66s = 1695%t(8) = 2,306
верхняя граница =
4.Средняя
n = 9, sd​ = 1,80LU = ?d̄ = 5,7E99%

У 9 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее 5,7 и стандартное отклонение 1,8. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для средней разности.

n = 9d̄ = 5,7sd = 1,899%t(8) = 3,355
верхняя граница = mmHg
5.Сложная
n = 16Lσ = ?s = 9,995%

Диаметры 16 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 9,9 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — верхняя граница σ. При df = 15 2,5 % распределения χ² лежит ниже 6,262 и 2,5 % — выше 27,488.

n = 16s = 9,9 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Сложная
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 16. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 2,5?

σ = 16E = 2,599%
n =

Ответы

  1. 1. σ = 23,99
  2. 2. нижняя граница = 0,6479
  3. 3. верхняя граница = 78,3
  4. 4. верхняя граница = 7,713 mmHg
  5. 5. σ = 15,32 µm
  6. 6. n = 272

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.