Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 50, σ = 24LUx̄ = 141E = ?95%

Выборка из 50 измерений имеет среднее 141. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 24. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 50x̄ = 141σ = 2495%
E =
2.Лёгкая
n = 40, σ = 14LUx̄ = 71,5E = ?99%

Выборка из 40 измерений имеет среднее 71,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 14. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 40x̄ = 71,5σ = 1499%
E =
3.Средняя
n = 13, s = 6L = ?Ux̄ = 29E95%

Выборка из 13 элементов имеет среднее 29 и стандартное отклонение s = 6. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 13x̄ = 29s = 695%t(12) = 2,179
нижняя граница =
4.Средняя
n = 9, s = 10,5LU = ?x̄ = 69,5E99%

Выборка из 9 элементов имеет среднее 69,5 и стандартное отклонение s = 10,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 9x̄ = 69,5s = 10,599%t(8) = 3,355
верхняя граница =
5.Сложная
n = 16Lσ = ?s = 8,595%

Диаметры 16 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 8,5 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — верхняя граница σ. При df = 15 2,5 % распределения χ² лежит ниже 6,262 и 2,5 % — выше 27,488.

n = 16s = 8,5 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Сложная
n = 16σ = ?Us = 7,495%

Диаметры 16 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 7,4 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 15 2,5 % распределения χ² лежит ниже 6,262 и 2,5 % — выше 27,488.

n = 16s = 7,4 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm

Ответы

  1. 1. E = 6,652
  2. 2. E = 5,702
  3. 3. нижняя граница = 25,37
  4. 4. верхняя граница = 81,24
  5. 5. σ = 13,16 µm
  6. 6. σ = 5,466 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.