Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
61,42x̄66,5899%

99 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 25 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [61,42, 66,58]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[61,42, 66,58]n = 2599%
σ =
2.Лёгкая
n = 100, σ = 16L = ?Ux̄ = 43E90%

Выборка из 100 измерений имеет среднее 43. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 16. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 100x̄ = 43σ = 1690%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 7, s = 6L = ?Ux̄ = 85E99%

Выборка из 7 элементов имеет среднее 85 и стандартное отклонение s = 6. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 7x̄ = 85s = 699%t(6) = 3,707
нижняя граница =
4.Средняя
n = 30, s = 18L = ?Ux̄ = 107E95%

Выборка из 30 элементов имеет среднее 107 и стандартное отклонение s = 18. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 30x̄ = 107s = 1895%t(29) = 2,045
нижняя граница =
5.Сложная
n = 16σ = ?Us = 4,495%

Диаметры 16 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 4,4 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 15 2,5 % распределения χ² лежит ниже 6,262 и 2,5 % — выше 27,488.

n = 16s = 4,4 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Сложная
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 34. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 0,5?

σ = 34E = 0,599%
n =

Ответы

  1. 1. σ = 5,008
  2. 2. нижняя граница = 40,37
  3. 3. нижняя граница = 76,59
  4. 4. нижняя граница = 100,3
  5. 5. σ = 3,25 µm
  6. 6. n = 30684

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.