Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 100, σ = 23LUx̄ = 181E = ?90%

Выборка из 100 измерений имеет среднее 181. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 23. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 100x̄ = 181σ = 2390%
E =
2.Лёгкая
n = 121, σ = 10LU = ?x̄ = 96E90%

Выборка из 121 измерений имеет среднее 96. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 10. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 121x̄ = 96σ = 1090%
верхняя граница =
3.Средняя
n = 9, s = 16L = ?Ux̄ = 10,5E99%

Выборка из 9 элементов имеет среднее 10,5 и стандартное отклонение s = 16. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 9x̄ = 10,5s = 1699%t(8) = 3,355
нижняя граница =
4.Средняя
n = 30, s = 2,5LUx̄ = 16E = ?90%

Выборка из 30 элементов имеет среднее 16 и стандартное отклонение s = 2,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 30x̄ = 16s = 2,590%t(29) = 1,699
E =
5.Сложная
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 14. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 2?

σ = 14E = 299%
n =
6.Сложная
n = 30Lσ = ?s = 10,995%

Диаметры 30 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 10,9 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — верхняя граница σ. При df = 29 2,5 % распределения χ² лежит ниже 16,047 и 2,5 % — выше 45,722.

n = 30s = 10,9 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm

Ответы

  1. 1. E = 3,784
  2. 2. верхняя граница = 97,5
  3. 3. нижняя граница = −7,393
  4. 4. E = 0,7755
  5. 5. n = 326
  6. 6. σ = 14,65 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.