Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 40, σ = 15LU = ?x̄ = 182E95%

Выборка из 40 измерений имеет среднее 182. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 15. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 40x̄ = 182σ = 1595%
верхняя граница =
2.Лёгкая
LU = ?p̂ = 30/100E90%

В опросе 100 случайно выбранных избирателей 30 поддерживают предложение. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 100x = 3090%
верхняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 50 телефонов, среднее 137 h, известное стандартное отклонение 7 h. Модель 2: 100 телефонов, среднее 151,5 h, известное стандартное отклонение 13 h. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 137 hσ₁ = 7 hn₂ = 100x̄₂ = 151,5 hσ₂ = 13 h99%
нижняя граница = h
4.Средняя
n = 10, s = 4,5LU = ?x̄ = 19,5E95%

Выборка из 10 элементов имеет среднее 19,5 и стандартное отклонение s = 4,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 10x̄ = 19,5s = 4,595%t(9) = 2,262
верхняя граница =
5.Сложная
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 21. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 4?

σ = 21E = 495%
n =
6.Сложная
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 9. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 3?

σ = 9E = 395%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 186,6
  2. 2. верхняя граница = 0,3754
  3. 3. нижняя граница = −18,71 h
  4. 4. верхняя граница = 22,72
  5. 5. n = 106
  6. 6. n = 35

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.