Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 80 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 22. Какова ширина W 90 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 80σ = 2290%
W =
2.Лёгкая
n = 40, σ = 21L = ?Ux̄ = 37,5E90%

Выборка из 40 измерений имеет среднее 37,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 21. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 40x̄ = 37,5σ = 2190%
нижняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 100 телефонов, среднее 84,5 h, известное стандартное отклонение 3 h. Модель 2: 40 телефонов, среднее 91,5 h, известное стандартное отклонение 9 h. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 84,5 hσ₁ = 3 hn₂ = 40x̄₂ = 91,5 hσ₂ = 9 h95%
верхняя граница = h
4.Средняя
n = 15, s = 15LU = ?x̄ = 11,5E95%

Выборка из 15 элементов имеет среднее 11,5 и стандартное отклонение s = 15. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 15x̄ = 11,5s = 1595%t(14) = 2,145
верхняя граница =
5.Сложная
n = 11σ = ?Us = 5,895%

Диаметры 11 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 5,8 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 10 2,5 % распределения χ² лежит ниже 3,247 и 2,5 % — выше 20,483.

n = 11s = 5,8 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Сложная
n = 15Lσ = ?s = 5,995%

Диаметры 15 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 5,9 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — верхняя граница σ. При df = 14 2,5 % распределения χ² лежит ниже 5,629 и 2,5 % — выше 26,119.

n = 15s = 5,9 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Ответы

  1. 1. W = 8,092
  2. 2. нижняя граница = 32,04
  3. 3. верхняя граница = −4,15 h
  4. 4. верхняя граница = 19,81
  5. 5. σ = 4,053 µm
  6. 6. σ = 9,305 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.