Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 80, σ = 3LU = ?x̄ = 177E90%

Выборка из 80 измерений имеет среднее 177. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 3. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 80x̄ = 177σ = 390%
верхняя граница =
2.Лёгкая
185,98x̄189,0295%

95 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 81 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [185,98, 189,02]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[185,98, 189,02]n = 8195%
σ =
3.Средняя
x̄E₁ = 5,590%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 256

90 % доверительный интервал для среднего, построенный по 64 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 5,5. Какой будет предельная ошибка E₂ 95 % интервала по 256 наблюдениям?

90%n₁ = 64E₁ = 5,595%n₂ = 256
E₂ =
4.Средняя
n = 6, sd​ = 2,80L = ?Ud̄ = −6,9E95%

У 6 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее −6,9 и стандартное отклонение 2,8. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для средней разности.

n = 6d̄ = −6,9sd = 2,895%t(5) = 2,571
нижняя граница = mmHg
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(20) = 1,7250L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 11 участков, средний урожай 75,5 kg, стандартное отклонение 8,5 kg. Группа участков 2: 11 участков, среднее 67,5 kg, стандартное отклонение 2,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 75,5s₁ = 8,5n₂ = 11x̄₂ = 67,5s₂ = 2,590%t(20) = 1,725
нижняя граница = kg
6.Сложная
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 22. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 1,5?

σ = 22E = 1,595%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 177,6
  2. 2. σ = 6,98
  3. 3. E₂ = 3,277
  4. 4. нижняя граница = −9,839 mmHg
  5. 5. нижняя граница = 3,392 kg
  6. 6. n = 827

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.