Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 80 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 20,5. Какова ширина W 99 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 80σ = 20,599%
W =
2.Лёгкая
n = 25, σ = 4LUx̄ = 172,5E = ?95%

Выборка из 25 измерений имеет среднее 172,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 4. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 172,5σ = 495%
E =
3.Средняя
n = 15, s = 11L = ?Ux̄ = 115,5E95%

Выборка из 15 элементов имеет среднее 115,5 и стандартное отклонение s = 11. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 15x̄ = 115,5s = 1195%t(14) = 2,145
нижняя граница =
4.Средняя
n = 15, s = 18L = ?Ux̄ = 75E90%

Выборка из 15 элементов имеет среднее 75 и стандартное отклонение s = 18. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 15x̄ = 75s = 1890%t(14) = 1,761
нижняя граница =
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,9470L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 11 участков, средний урожай 37,5 kg, стандартное отклонение 9,5 kg. Группа участков 2: 6 участков, среднее 27 kg, стандартное отклонение 3 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 37,5s₁ = 9,5n₂ = 6x̄₂ = 27s₂ = 399%t(15) = 2,947
нижняя граница = kg
6.Сложная
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 39. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 1,5?

σ = 39E = 1,599%
n =

Ответы

  1. 1. W = 11,81
  2. 2. E = 1,568
  3. 3. нижняя граница = 109,4
  4. 4. нижняя граница = 66,82
  5. 5. нижняя граница = −1,387 kg
  6. 6. n = 4486

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.