Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 25, σ = 23LUx̄ = 172,5E = ?95%

Выборка из 25 измерений имеет среднее 172,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 23. Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 172,5σ = 2395%
E =
2.Лёгкая
n = 40, σ = 10L = ?Ux̄ = 133E99%

Выборка из 40 измерений имеет среднее 133. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 10. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 40x̄ = 133σ = 1099%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 11, s = 2L = ?Ux̄ = 83,5E95%

Выборка из 11 элементов имеет среднее 83,5 и стандартное отклонение s = 2. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 11x̄ = 83,5s = 295%t(10) = 2,228
нижняя граница =
4.Средняя
n = 11, s = 5L = ?Ux̄ = 57E99%

Выборка из 11 элементов имеет среднее 57 и стандартное отклонение s = 5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 11x̄ = 57s = 599%t(10) = 3,169
нижняя граница =
5.Сложная
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 30. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 5?

σ = 30E = 590%
n =
6.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 90 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,02?

p = 0,5E = 0,0290%
n =

Ответы

  1. 1. E = 9,016
  2. 2. нижняя граница = 128,9
  3. 3. нижняя граница = 82,16
  4. 4. нижняя граница = 52,22
  5. 5. n = 98
  6. 6. n = 1692

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.