Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
146,2x̄166,899%

99 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 49 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [146,2, 166,8]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[146,2, 166,8]n = 4999%
σ =
2.Лёгкая
n = 121, σ = 17L = ?Ux̄ = 24E95%

Выборка из 121 измерений имеет среднее 24. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 17. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 121x̄ = 24σ = 1795%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 20, sd​ = 1,70LU = ?d̄ = 3,8E90%

У 20 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее 3,8 и стандартное отклонение 1,7. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для средней разности.

n = 20d̄ = 3,8sd = 1,790%t(19) = 1,729
верхняя граница = mmHg
4.Средняя
n = 10, sd​ = 3,70LU = ?d̄ = −8,5E90%

У 10 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее −8,5 и стандартное отклонение 3,7. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для средней разности.

n = 10d̄ = −8,5sd = 3,790%t(9) = 1,833
верхняя граница = mmHg
5.Сложная
p ≈ 0,15, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02590%

Пилотное исследование показывает, что бракованными являются примерно 0,15 изделий. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 90 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,025?

p ≈ 0,15E = 0,02590%
n =
6.Сложная
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 595%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 25. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 5?

σ = 25E = 595%
n =

Ответы

  1. 1. σ = 27,99
  2. 2. нижняя граница = 20,97
  3. 3. верхняя граница = 4,457 mmHg
  4. 4. верхняя граница = −6,355 mmHg
  5. 5. n = 553
  6. 6. n = 97

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.