Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 36, σ = 11LU = ?x̄ = 125,5E99%

Выборка из 36 измерений имеет среднее 125,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 11. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 36x̄ = 125,5σ = 1199%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 64, σ = 26LU = ?x̄ = 171E99%

Выборка из 64 измерений имеет среднее 171. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 26. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 64x̄ = 171σ = 2699%
верхняя граница =
3.Средняя
n = 7, sd​ = 2,90L = ?Ud̄ = 6E95%

У 7 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее 6 и стандартное отклонение 2,9. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для средней разности.

n = 7d̄ = 6sd = 2,995%t(6) = 2,447
нижняя граница = mmHg
4.Средняя
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 40 телефонов, среднее 106,5 h, известное стандартное отклонение 5 h. Модель 2: 30 телефонов, среднее 118 h, известное стандартное отклонение 16 h. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 106,5 hσ₁ = 5 hn₂ = 30x̄₂ = 118 hσ₂ = 16 h90%
нижняя граница = h
5.Сложная
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 15. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 1?

σ = 15E = 199%
n =
6.Сложная
n = 10σ = ?Us = 2,195%

Диаметры 10 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 2,1 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 9 2,5 % распределения χ² лежит ниже 2,7 и 2,5 % — выше 19,023.

n = 10s = 2,1 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 130,2
  2. 2. верхняя граница = 179,4
  3. 3. нижняя граница = 3,318 mmHg
  4. 4. нижняя граница = −16,48 h
  5. 5. n = 1494
  6. 6. σ = 1,444 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.