Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 80, σ = 28LU = ?x̄ = 163E90%

Выборка из 80 измерений имеет среднее 163. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 28. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 80x̄ = 163σ = 2890%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 144, σ = 16LU = ?x̄ = 122E99%

Выборка из 144 измерений имеет среднее 122. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 16. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 144x̄ = 122σ = 1699%
верхняя граница =
3.Средняя
x̄E₁ = 9,199%, n = 25x̄E₂ = ?95%, n = 25

99 % доверительный интервал для среднего, построенный по 25 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 9,1. Какой будет предельная ошибка E₂ 95 % интервала по тем же данным?

99%n₁ = 25E₁ = 9,195%
E₂ =
4.Средняя
n = 15, s = 19LUx̄ = 21,5E = ?90%

Выборка из 15 элементов имеет среднее 21,5 и стандартное отклонение s = 19. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 15x̄ = 21,5s = 1990%t(14) = 1,761
E =
5.Сложная
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 16. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 4?

σ = 16E = 495%
n =
6.Сложная
n = 16Lσ = ?s = 8,195%

Диаметры 16 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 8,1 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — верхняя граница σ. При df = 15 2,5 % распределения χ² лежит ниже 6,262 и 2,5 % — выше 27,488.

n = 16s = 8,1 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 168,1
  2. 2. верхняя граница = 125,4
  3. 3. E₂ = 6,924
  4. 4. E = 8,639
  5. 5. n = 62
  6. 6. σ = 12,54 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.