Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 25, σ = 29LU = ?x̄ = 57E99%

Выборка из 25 измерений имеет среднее 57. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 29. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 57σ = 2999%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 200, σ = 22L = ?Ux̄ = 119,5E90%

Выборка из 200 измерений имеет среднее 119,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 22. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 200x̄ = 119,5σ = 2290%
нижняя граница =
3.Средняя
n = 6, s = 7L = ?Ux̄ = 35,5E99%

Выборка из 6 элементов имеет среднее 35,5 и стандартное отклонение s = 7. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 6x̄ = 35,5s = 799%t(5) = 4,032
нижняя граница =
4.Средняя
n = 6, s = 16LU = ?x̄ = 56E95%

Выборка из 6 элементов имеет среднее 56 и стандартное отклонение s = 16. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 6x̄ = 56s = 1695%t(5) = 2,571
верхняя граница =
5.Сложная
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0195%

О доле бракованных изделий заранее ничего не известно. Сколько изделий n нужно проверить, чтобы 95 % доверительный интервал для доли имел предельную ошибку не более 0,01?

p = 0,5E = 0,0195%
n =
6.Сложная
n = 25σ = ?Us = 4,795%

Диаметры 25 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 4,7 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 24 2,5 % распределения χ² лежит ниже 12,401 и 2,5 % — выше 39,364.

n = 25s = 4,7 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 71,94
  2. 2. нижняя граница = 116,9
  3. 3. нижняя граница = 23,98
  4. 4. верхняя граница = 72,79
  5. 5. n = 9604
  6. 6. σ = 3,67 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.