Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
123,22x̄137,7895%

95 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 49 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [123,22, 137,78]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[123,22, 137,78]n = 4995%
σ =
2.Лёгкая
91,73x̄98,2795%

95 % доверительный интервал для среднего, вычисленный по 144 наблюдениям при известном стандартном отклонении генеральной совокупности, равен [91,73, 98,27]. Какое стандартное отклонение σ было использовано?

[91,73, 98,27]n = 14495%
σ =
3.Средняя
x̄E₁ = 11,395%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 9

95 % доверительный интервал для среднего, построенный по 36 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 11,3. Какой будет предельная ошибка E₂ 90 % интервала по 9 наблюдениям?

95%n₁ = 36E₁ = 11,390%n₂ = 9
E₂ =
4.Средняя
x̄E₁ = 4,195%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 50

95 % доверительный интервал для среднего, построенный по 50 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 4,1. Какой будет предельная ошибка E₂ 99 % интервала по тем же данным?

95%n₁ = 50E₁ = 4,199%
E₂ =
5.Сложная
n = 25σ = ?Us = 6,295%

Диаметры 25 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 6,2 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 24 2,5 % распределения χ² лежит ниже 12,401 и 2,5 % — выше 39,364.

n = 25s = 6,2 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Сложная
σ = 38, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 38. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 1?

σ = 38E = 195%
n =

Ответы

  1. 1. σ = 26
  2. 2. σ = 20,02
  3. 3. E₂ = 18,97
  4. 4. E₂ = 5,389
  5. 5. σ = 4,841 µm
  6. 6. n = 5548

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.