Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 25 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 21. Какова ширина W 99 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 25σ = 2199%
W =
2.Лёгкая
n = 49, σ = 16LU = ?x̄ = 60,5E99%

Выборка из 49 измерений имеет среднее 60,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 16. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 49x̄ = 60,5σ = 1699%
верхняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 40 телефонов, среднее 109 h, известное стандартное отклонение 10 h. Модель 2: 30 телефонов, среднее 106,5 h, известное стандартное отклонение 5 h. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 109 hσ₁ = 10 hn₂ = 30x̄₂ = 106,5 hσ₂ = 5 h90%
нижняя граница = h
4.Средняя
n = 20, sd​ = 6,10LU = ?d̄ = −5,5E90%

У 20 пациентов измеряют артериальное давление до и после лечения. Разности d = до − после (mmHg) имеют среднее −5,5 и стандартное отклонение 6,1. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для средней разности.

n = 20d̄ = −5,5sd = 6,190%t(19) = 1,729
верхняя граница = mmHg
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(14) = 1,7610LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 6 участков, средний урожай 80,5 kg, стандартное отклонение 5,5 kg. Группа участков 2: 10 участков, среднее 88 kg, стандартное отклонение 8,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 80,5s₁ = 5,5n₂ = 10x̄₂ = 88s₂ = 8,590%t(14) = 1,761
E = kg
6.Сложная
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 18. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 1,5?

σ = 18E = 1,590%
n =

Ответы

  1. 1. W = 21,64
  2. 2. верхняя граница = 66,39
  3. 3. нижняя граница = −0,5033 h
  4. 4. верхняя граница = −3,142 mmHg
  5. 5. E = 6,881 kg
  6. 6. n = 390

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.