Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 80, σ = 15LU = ?x̄ = 97,5E99%

Выборка из 80 измерений имеет среднее 97,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 15. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 80x̄ = 97,5σ = 1599%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 121, σ = 4LU = ?x̄ = 62,5E95%

Выборка из 121 измерений имеет среднее 62,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 4. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 121x̄ = 62,5σ = 495%
верхняя граница =
3.Средняя
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 40 телефонов, среднее 77,5 h, известное стандартное отклонение 8 h. Модель 2: 100 телефонов, среднее 85 h, известное стандартное отклонение 7 h. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 77,5 hσ₁ = 8 hn₂ = 100x̄₂ = 85 hσ₂ = 7 h90%
нижняя граница = h
4.Средняя
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 40 телефонов, среднее 108,5 h, известное стандартное отклонение 7 h. Модель 2: 30 телефонов, среднее 107,5 h, известное стандартное отклонение 15 h. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 108,5 hσ₁ = 7 hn₂ = 30x̄₂ = 107,5 hσ₂ = 15 h99%
нижняя граница = h
5.Сложная
n = 20Lσ = ?s = 2,495%

Диаметры 20 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 2,4 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — верхняя граница σ. При df = 19 2,5 % распределения χ² лежит ниже 8,907 и 2,5 % — выше 32,852.

n = 20s = 2,4 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Сложная
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 23. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 99 % доверительного интервала для среднего не превышала 4?

σ = 23E = 499%
n =

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 101,8
  2. 2. верхняя граница = 63,21
  3. 3. нижняя граница = −9,878 h
  4. 4. нижняя граница = −6,609 h
  5. 5. σ = 3,505 µm
  6. 6. n = 220

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.