Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 64, σ = 7LU = ?x̄ = 135E90%

Выборка из 64 измерений имеет среднее 135. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 7. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 64x̄ = 135σ = 790%
верхняя граница =
2.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 64 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 6,5. Какова ширина W 90 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 64σ = 6,590%
W =
3.Средняя
n = 6, s = 3,5L = ?Ux̄ = 17E90%

Выборка из 6 элементов имеет среднее 17 и стандартное отклонение s = 3,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 6x̄ = 17s = 3,590%t(5) = 2,015
нижняя граница =
4.Средняя
n = 11, s = 2LU = ?x̄ = 55E99%

Выборка из 11 элементов имеет среднее 55 и стандартное отклонение s = 2. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 11x̄ = 55s = 299%t(10) = 3,169
верхняя граница =
5.Сложная
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 21. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 90 % доверительного интервала для среднего не превышала 4?

σ = 21E = 490%
n =
6.Сложная
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,0860LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 5 участков, средний урожай 58 kg, стандартное отклонение 5,5 kg. Группа участков 2: 17 участков, среднее 68 kg, стандартное отклонение 8 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите предельную ошибку E 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 58s₁ = 5,5n₂ = 17x̄₂ = 68s₂ = 895%t(20) = 2,086
E = kg

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 136,4
  2. 2. W = 2,673
  3. 3. нижняя граница = 14,12
  4. 4. верхняя граница = 56,91
  5. 5. n = 75
  6. 6. E = 8,03 kg

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.