Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = ?Up̂ = 248/400E95%

В опросе 400 случайно выбранных избирателей 248 поддерживают предложение. Найдите нижнюю границу 95 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 400x = 24895%
нижняя граница =
2.Лёгкая
LU = ?p̂ = 213/250E95%

В опросе 250 случайно выбранных избирателей 213 поддерживают предложение. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для доли сторонников.

n = 250x = 21395%
верхняя граница =
3.Средняя
n = 13, s = 5,5L = ?Ux̄ = 102E90%

Выборка из 13 элементов имеет среднее 102 и стандартное отклонение s = 5,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 13x̄ = 102s = 5,590%t(12) = 1,782
нижняя граница =
4.Средняя
n = 9, s = 13,5L = ?Ux̄ = 10,5E90%

Выборка из 9 элементов имеет среднее 10,5 и стандартное отклонение s = 13,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 9x̄ = 10,5s = 13,590%t(8) = 1,86
нижняя граница =
5.Сложная
μ₁ − μ₂, t(24) = 1,7110LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 5 участков, средний урожай 91 kg, стандартное отклонение 5,5 kg. Группа участков 2: 21 участков, среднее 85,5 kg, стандартное отклонение 2,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 91s₁ = 5,5n₂ = 21x̄₂ = 85,5s₂ = 2,590%t(24) = 1,711
E = kg
6.Сложная
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 34. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 1,5?

σ = 34E = 1,595%
n =

Ответы

  1. 1. нижняя граница = 0,5724
  2. 2. верхняя граница = 0,896
  3. 3. нижняя граница = 99,28
  4. 4. нижняя граница = 2,13
  5. 5. E = 2,726 kg
  6. 6. n = 1974

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.