Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 64, σ = 25L = ?Ux̄ = 118,5E90%

Выборка из 64 измерений имеет среднее 118,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 25. Найдите нижнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 64x̄ = 118,5σ = 2590%
нижняя граница =
2.Лёгкая
LUW = ?

Лаборатория измеряет величину 40 раз; стандартное отклонение измерений известно и равно 4. Какова ширина W 90 % доверительного интервала для истинного среднего (верхняя граница минус нижняя)?

n = 40σ = 490%
W =
3.Средняя
n = 10, s = 1,5LUx̄ = 46E = ?90%

Выборка из 10 элементов имеет среднее 46 и стандартное отклонение s = 1,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 10x̄ = 46s = 1,590%t(9) = 1,833
E =
4.Средняя
n = 10, s = 3,5LU = ?x̄ = 36E90%

Выборка из 10 элементов имеет среднее 36 и стандартное отклонение s = 3,5. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите верхнюю границу 90 % доверительного интервала для среднего.

n = 10x̄ = 36s = 3,590%t(9) = 1,833
верхняя граница =
5.Сложная
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 34. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 2,5?

σ = 34E = 2,595%
n =
6.Сложная
n = 11σ = ?Us = 7,195%

Диаметры 11 обработанных валов имеют выборочное стандартное отклонение 7,1 µm. Считая диаметры нормально распределёнными, найдите границу 95 % доверительного интервала для стандартного отклонения генеральной совокупности — нижняя граница σ. При df = 10 2,5 % распределения χ² лежит ниже 3,247 и 2,5 % — выше 20,483.

n = 11s = 7,1 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm

Ответы

  1. 1. нижняя граница = 113,4
  2. 2. W = 2,081
  3. 3. E = 0,8695
  4. 4. верхняя граница = 38,03
  5. 5. n = 711
  6. 6. σ = 4,961 µm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.