Доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
n = 25, σ = 16LU = ?x̄ = 156,5E95%

Выборка из 25 измерений имеет среднее 156,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 16. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для среднего.

n = 25x̄ = 156,5σ = 1695%
верхняя граница =
2.Лёгкая
n = 200, σ = 24L = ?Ux̄ = 94,5E99%

Выборка из 200 измерений имеет среднее 94,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 24. Найдите нижнюю границу 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 200x̄ = 94,5σ = 2499%
нижняя граница =
3.Средняя
x̄E₁ = 7,895%, n = 100x̄E₂ = ?95%, n = 400

95 % доверительный интервал для среднего, построенный по 100 наблюдениям при известном σ, имеет предельную ошибку 7,8. Какой будет предельная ошибка E₂, если в том же исследовании использовать 400 наблюдений?

95%n₁ = 100E₁ = 7,8n₂ = 400
E₂ =
4.Средняя
n = 8, s = 12LUx̄ = 70,5E = ?99%

Выборка из 8 элементов имеет среднее 70,5 и стандартное отклонение s = 12. Генеральная совокупность распределена приблизительно нормально. Найдите предельную ошибку E 99 % доверительного интервала для среднего.

n = 8x̄ = 70,5s = 1299%t(7) = 3,499
E =
5.Сложная
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 14. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 1?

σ = 14E = 195%
n =
6.Сложная
μ₁ − μ₂, t(15) = 1,7530LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Испытываются два удобрения. Группа участков 1: 11 участков, средний урожай 88 kg, стандартное отклонение 6,5 kg. Группа участков 2: 6 участков, среднее 97,5 kg, стандартное отклонение 3,5 kg. Считайте дисперсии равными (объединённый t-критерий, df = n₁ + n₂ − 2). Найдите предельную ошибку E 90 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 88s₁ = 6,5n₂ = 6x̄₂ = 97,5s₂ = 3,590%t(15) = 1,753
E = kg

Ответы

  1. 1. верхняя граница = 162,8
  2. 2. нижняя граница = 90,13
  3. 3. E₂ = 3,9
  4. 4. E = 14,84
  5. 5. n = 753
  6. 6. E = 5,052 kg

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.